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Le PageRank ou PR engage l'algorithme d'analyse des liens conant au système de classement des pages Web utilisé par le moteur de recherche Google. Il calcule quantitativement la popularité d'une page web. Le PageRank n'est qu'un indicateur parmi d'autres dans l'algorithme qui permet de ranger les pages du Web dans les résultats de recherche de Google. Ce système a été inventé par Larry Page, cofondateur de Google. Ce mot s'apparente à une marque déposée.
Le principe de base permet d'ater à chaque page une valeur (ou score) proportionnelle au nombre de fois que passerait par cette page un utilisateur parcourant le graphe du Web en cliquant de manière aléatoire, sur un des liens apparaissant sur chaque page. Ainsi, une page a un PageRank d'autant plus important qu'est grande la somme des PageRanks des pages qui pointent vers elle (elle comprise, s'il y a des liens internes).
Plus formellement, le déplacement de l'utilisateur renvoie à une marche aléatoire sur le graphe du Web, c'est-à-dire le graphe orienté dont les sommets représentent les pages du Web et les arcs les hyperliens. En supposant que l'utilisateur préfère chaque lien indépendamment des pages précédemment fréquentées (le réalisme d'une telle hypothèse pouvant être controversé), c'est un processus de Markov. Le PageRank apparait alors simplement comme la probabilité stationnaire d'une chaîne de Markov, c'est-à-dire un vecteur de Perron-Frobenius de la matrice d'adjacence du graphe du Web1,2. La taille (gigantesque) de ce graphe et son évolution dynamique (modifications de pages et hyperliens, connexion ou déconnexion de serveur web...) rendent cependant impossible un calcul direct de ce vecteur propre : des algorithmes d'approximation sont utilisés.
De nombreuses corrections et rénovations ont été amenées à cet algorithme, certaines étant décrites dans le brevet déposé le 17 avril 20073, d'autres ne restant connues que de Google. En particulier, il est utile de garantir que des modifications trop locales du graphe du Web n'entraînent pas d'augmentation disproportionnée du PageRank de certaines pages, ceci afin de fuir que des utilisateurs (par exemple des sites commerciaux) ne "boostent" artificiellement leur PageRank. Par exemple, dans l'algorithme de base décrit ci-dessus, ajouter de nombreux liens internes sur une page Web (ce qui est très simple à faire pour un particulier) permet d'augmenter son PageRank (cette stratégie ne marche pas avec le PageRank actuel de Google).
Les internautes peuvent rapporter une approximation du classement de chaque page en consultant la zone PageRank de la barre d'outils Google, qui montre sa valeur sur une échelle de 0 à 10 (Échelle logarithmique). Il y a également de nombreux instruments pour l'obtenir sans afficher la toolbar.