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GNU MP, encore surnommée GMP, se manifeste comme étant une bibliothèque logicielle de calcul multiprécision sur des nombres entiers, rationnels et en virgule flottante. Les principaux domaines d'applications de GMP sont entre autres la recherche et les applications en cryptographie, les logiciels applicatifs de sécurité pour Internet et les systèmes de calcul formel.
En 1991, la première version de GMP est terminée par TorbjörnGranlund. Son auteur l'a soutenue pour le projet GNU avec l'aide de la communauté hacker2.
GNU MP est usité dans les premières versions du projet SAGE, un logiciel de calcul formel développé en 2005 au sein de l'université de Washington à Seattle par l'équipe du professeur de mathématiques William Stein. Un fork de GNU MP qualifié de MPIR est réalisé en 2008. Le projet SAGE a été à l'origine financé par Microsoft Research. Selon TorbjörnGranlund, le fork s'expliquerait par des « relations commerciales » liant le projet SAGE à Microsoft3. William Stein a eu envie de livrer à Microsoft un code source débarrassé de « l'empreinte » de la version 3 de la licence LGPL
GNU MPFR renvoie à une bibliothèque portable C de calcul arithmétique multiprécision en virgule flottante avec arrondi correct. C'est un logiciel libre tablé sur GNU MP et secondé pour le projet GNU par Inria et la communauté hacker1, 2.
MPFR symbolise une brique de base essentielle pouvant servir à la construction d'un système de calcul formel. La première version publique de MPFR est partagée le 4 février 20001. Cette bibliothèque logicielle est à l'origine développée par Paul Zimmermann, lequel a par ailleurs coné au développement de la bibliothèque GMP3. Les droits d'auteurs sont assignés à la Free Software Foundation dès juin 20001. MPFR se transforme officiellement un projet GNU le 26 janvier 2009 pour la réalisation de la version 2.4.0
La bibliothèque est allouée au calcul de flottants multiprécision en base 2 avec arrondi véritable. Les calculs sont à la fois efficaces et bien définis sémantiquement. MPFR reprend les bonnes idées de la norme ANSI/IEEE-754 sur l'arithmétique flottante en précision fixe.
Toutes ces fonctions sont arrondies correctement sur l'ensemble de leur domaine de définition.
Les dénormalisés ne sont pas appuyés, mais peuvent être émulés avec la fonction mpfr_subnormalize.
MPFR n'est pas à mesure de suivre la précision des nombres sur l'ensemble d'un programme ou expression : ce n'est pas sa fin. Les logiciels d'arithmétique des intervalles, comme MPFI, ou des implémentations de Real RAM, comme iRRAM, dont certaines sont basées sur MPFR, sont capables de cela.