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GNU MP, également baptisée GMP, se présente comme une bibliothèque logicielle de calcul multiprécision sur des nombres entiers, rationnels et en virgule flottante. Les principaux centres d'applications de GMP sont la recherche et les applications en cryptographie, les logiciels applicatifs de sécurité pour Internet et les systèmes de calcul formel.
TorbjörnGranlund exécute la première version de GMP en 1991. Le projet est depuis éternellement développé et maintenu par son auteur pour le projet GNU avec l'aide de la communauté hacker2.
Les premières versions du projet SAGE, un logiciel de calcul formel étendu en 2005 au sein de l'université de Washington à Seattle par l'équipe du professeur de mathématiques William Stein, ont eu besoin de GNU MP. Un fork de GNU MP dénommé MPIR est conçu en 2008. Le projet SAGE a été à l'origine financé par Microsoft Research. Selon TorbjörnGranlund, le fork s'expliquerait par des « relations commerciales » liant le projet SAGE à Microsoft3. Si William Stein a nié toute relation contractuelle, il a pourtant affirmé qu'il avait l'intention de livrer à Microsoft un code source débarrassé de « l'empreinte » de la version 3 de la licence LGPL
GNU MPFR traduit une bibliothèque portable C de calcul arithmétique multiprécision en virgule flottante avec arrondi correct. C'est un logiciel libre basé sur GNU MP et maintenu pour le projet GNU par Inria et la communauté hacker1, 2.
MPFR inspire une brique de base utile pouvant aider à la construction d'un système de calcul formel. La première version publique de MPFR est sortie le 4 février 20001. Cette bibliothèque logicielle est à l'origine développée par Paul Zimmermann, lequel a par ailleurs coné au développement de la bibliothèque GMP3. Les droits d'auteurs sont atés à la Free Software Foundation dès juin 20001. MPFR devient manifestement un projet GNU le 26 janvier 2009 pour la réalisation de la version 2.4.0
La bibliothèque est établie sur le calcul de flottants multiprécision en base 2 avec arrondi exact. Les calculs sont à la fois efficaces et bien définis sémantiquement. MPFR reprend les bonnes idées de la norme ANSI/IEEE-754 sur l'arithmétique flottante en précision fixe.
Toutes ces fonctions sont arrondies correctement sur l'ensemble de leur domaine de définition.
Les dénormalisés ne sont pas appuyés, mais peuvent être émulés avec la fonction mpfr_subnormalize.
MPFR n'est pas qualifiée pour suivre la précision des nombres sur l'ensemble d'un programme ou expression : ce n'est pas son but. Les logiciels d'arithmétique des intervalles, comme MPFI, ou des implémentations de Real RAM, comme iRRAM, dont certaines sont basées sur MPFR, sont capables de cela.